Эффективная процентная ставка, формулы и примеры расчета

Рекомендации по выбору вида вклада

• При выборе стратегии накопления необходимо учитывать существующие возможности в настоящее время и оценить возможные потребности в ближайшем будущем.

Если вы уверены, что имеющиеся деньги не потребуются в обозримой перспективе, можно искать вклад с наибольшей эффективной ставкой, в том числе и получаемой с помощью капитализации.

Если же такой уверенности нет, возможно, стоит пожертвовать этой опцией в пользу, например, частичного снятия – но учтите, что чаще всего при досрочном расторжении договора о банковском вкладе вы теряете все заработанные проценты.

• В процессе выбора конкретной программы необходимо проанализировать все предложения банка, как с капитализацией процентов, так и без нее.

Сравнение условий размещения денег необходимо проводить исходя из размера эффективной ставки.

Соответствующую информацию можно получить от сотрудников банка или в результате расчетов с помощью депозитного калькулятора на сайте финансового учреждения.

• Независимо от того, какой вид вклада вы предпочитаете, особое внимание необходимо уделить надежности банка.

Информацию об этом можно получить из независимых рейтингов, анализа структуры активов и списка владельцев. Немаловажными факторами являются также время существования банка, его репутация и имидж. Ну и само собой разумеется, что организация, которой вы хотите доверить свои деньги, должна входить в систему страхования банковских вкладов, обеспечивающую государственную защиту всех размещенных депозитов размером до 700 тысяч рублей.

Пример вычисления ставки EAR с разной периодичностью начисления процентов.

Используя заявленную ставку 6%, вычислите EAR при полугодовом, ежеквартальном, ежемесячном и ежедневном начислении процентов.

Решение.

EAR при полугодовом начислении процентов =
(1 + 0.03)2 — 1 = 1.06090 — 1 = 0.06090 = 6.090%.

EAR при квартальном начислении процентов =
(1 + 0.015)4 — 1 = 1.06136 — 1 = 0.06136 =6.136%.

EAR при ежемесячном начислении процентов =
(1 + 0.005)12 — 1 = 1.06168 — 1 = 0.06168 = 6.168%.

EAR при ежедневном начислении процентов =
(1 + 0.00016438)365 — 1 = 1.06183 — 1 = 0.06183 = 6.183%.

Обратите внимание на то, что EAR увеличивается с увеличением периодичности начисления.

От чего зависит переплата по кредиту?

Переплата зависит от двух основных параметров, таких как тип платежа и процентная ставка, о которой было сказано выше. Коснуться нужно типов платежей, так как многие заемщики не понимают, чем они отличаются между собой.

Есть два вида платежей, такие как дифференцированные и аннуитентные. Аннуитентные это те платежи, при которых для клиента заранее рассчитываются проценты, сумма долга и график ее погашения. В первые месяцы после получения кредита вы платите начисленные проценты, а вот тело кредита погашаете в последние.

Дифференцированные платежи позволяют распределить ваши долговые обязательства в равных долях на весь срок кредитования. При этом процент будет начисляться на невыплаченную сумму.

%colored_text_box=3%

%offer_id=2002727%

Формула расчета эффективной ставки по кредиту

Единой формулы, которую банк показал бы заемщику — нет. Каждый кредитор использует собственную методику подсчета. Поэтому ориентироваться только на те цифры, которые озвучит менеджер — необдуманно. Кроме того использовать «домашних» условиях сложные формулы расчета без специальных знаний получится не у всех. Гораздо удобнее использовать специальные калькуляторы, которые учтут все входные параметры и помогут сравнить итоговые переплаты.

Если онлайн-калькулятора под рукой нет, для самостоятельно оценки приведем наиболее легкий способ расчета эффективной процентной ставки:

Эфст = (С : Спк — 1) : (срок кредитования : 12) * 100, где

Эфст — эффективная процентная ставка по кредиту;
С — общая сумма всех выплат, которые произведены по кредиту с учетом дополнительных комиссий и пеней, а также расходов на нотариусов, оценщиков или страховку;
Спк — первоначальная сумма полученного кредита.

При подсчете важно учесть общий срок кредитования. Так при единоразовой выплате 1% от суммы кредита в 1 млн рублей переплата в зависимости от периода составит:

• 365% при кредитовании на 1 день;
• 0,1% при пользовании деньгами 10 лет.

Что нельзя делать, если вы не хотите, чтобы кредит стал дороже?

Кредитный продукт может стать дороже, если вы отказываетесь от страховки, поэтому есть смысл ей пользоваться. При этом нужно обязательно рассмотреть условия договора. Если вас устроит процент без страховки, то тогда можно и отказаться от нее из-за нецелесообразности.

Увеличиваться показатели могут и если целевые заемные средства были потрачены на иные нужды, должником стали допущены просрочки платежей или условия, гарантирующие низкую ставку перестали действовать по вине заемщика.

Иногда случается увеличение по причине окончания действий условий договора со стороны финансовой организации.

%colored_text_box=9%

Что не включается в полную стоимость займа?

Эта ставка не учитывает различных штрафов и пеней, которые могут применяться к заемщику в случае нарушения кредитного договора. Не включаются сюда и комиссионные за внесение ежемесячных платежей. Размер этих платежей невозможно спрогнозировать или их вообще может не быть. Если это будет кредит наличными с зачислением средств на пластиковую карту или кредитная карта, то комиссионные за обналичивание средств в этом случае не будут включены в эффективную процентную ставку по кредиту.

CFA — Принцип аддитивности денежного потока Анализ

В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим одно из важнейших понятий временной стоимости денег — принцип аддитивности денежного потока.fin-accounting26 нояб. 2018

CFA — Принцип аддитивности денежного потока

CFA — Проблемы с применением правила IRR Анализ

Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA.fin-accounting29 дек. 2018

CFA — Проблемы с применением правила IRR

Как заемщик может оценить выгоду

Законодатели установили, кто кредитор до того как подпишет с клиентом договор займа обязан озвучить эффективную процентную ставку или полную сумму переплаты. Но не все менеджеры спешат делиться такой информацией, и часто кроме процента годовых ничего не говорят. Это связано с тем, что часть клиентов может «спугнуть» реальная стоимость заемных средств.

В то время как сумма ежемесячного платежа, растянутого на несколько лет, не выглядит столь внушительно. Поэтому заемщик должен сам знать свое право на эту информацию. Если он спросит о полной итоговой стоимости кредита, отказать ему не смогут. Такое право клиента закреплено в ст. 10 ФЗ «О защите прав потребителей» и ст. 30 ФЗ РФ «О банках и банковской деятельности».

Знание эффективное процентной ставки поможет каждому заемщику оценить выгоду предложенного кредитного продукта, не на основании рекламных лозунгов, а по факту. На практике нередко заявленная ставка в 18% годовых при подсчете всех комиссий превращается в 40%, а у другого кредитора менее привлекательные 25% вырастают не более, чем до 30%. Зная такие тонкости, клиент предпочтет второй банк по сравнению с первым.

Расчет ЭКС (эффективной кредитной ставки)

Есть несколько методов:

• с помощью специальной формулы;
• в программе Excel;
• с помощью кредитного калькулятора.

Рассмотрим каждый из них.

Расчет эффективной кредитной ставки по специальной формуле

Для удобства расчетов была разработана определенная формула:

ЭКС = СКР / t / ССК, где

ЭКС – эффективная кредитная ставка,
СКР – полная сумма кредитных расходов с учетом дополнительных выплат и комиссий,
t – срок кредитования в годах,
ССК – средневзвешенная сумма кредита.

Последний показатель (ССК) определяют по дополнительным формулам в зависимости от типа погашения кредита.

При классической схеме погашения ССК определяют по формуле:

ССК = СК * (t+1) / (t+2), где

СК – сумма кредита,
t – срок кредита в месяцах.

При аннуитетной схеме погашения ССК определяют по такой формуле:

ССК = СК ((((1+%/12)^t-1) / (%*t/12)) — ((((1+%/12)^t-1) / (%/12))-t) / (t*(1-(1+%/12))^t)))), где

СК – сумма кредита,
t – срок кредита в месяцах.

Исходя из вышеуказанной информации, можно сделать вывод, что гораздо сложнее производить расчет эффективной кредитной ставки именно с аннуитетной формой погашения. Также стоит отметить, что стоимость кредитов с аннуитетами гораздо выше, чем с классический схемой погашения. Последняя заключается в том, что проценты начисляют не на общую сумму кредита, а на ее остаток.

Проведем пример расчета.

Клиент хочет оформить кредит на сумму 50 тыс. руб. на срок 12 месяцев. Ему нужно заплатить при выдаче займа страховку в размере 1000 руб., за оформление кредита — 250 руб., Процентная ставка по кредиту — 18,5% годовых. Размер платежей рассчитывается по классической схеме.

Изначально нам нужно определить, сколько клиент должен заплатить за 12 месяцев кредита. Для этого вычисляем:

50 000 * 18,5% годовых = 9250 руб.

Это будет переплата по кредиту за весь период пользования. К этой сумме прибавляем другие расходы:

9250 + 250 + 1000 = 10500 руб.

Итак, полная сумма кредитных расходов (СКР) составит 10500 руб.

Теперь определяем ССК (средневзвешенную сумму кредита) по вышеуказанной формуле:

ССК = 50 000 (СК) * (12+1)/(12+2) = 46428,57 руб.

Можно переходить к расчету эффективной кредитной ставки по формуле:

10500 (СКР)/12(t)/46428,57(ССК) = 0,0188

Теперь эту сумму умножаем на 100%. Получается 1,88% в месяц, так как мы использовали в формуле временной промежуток в 12 месяцев. Если клиент будет погашать кредит на протяжении всего срока действия, ЭКС составит 22,56% годовых, а не заявленные 18,5% годовых.

Расчет эффективной кредитной ставки в Excel

Такой метод считается самым популярным. Нужно воспользоваться программой Ексель. В ней есть огромное количество встроенных функций, которые помогают сделать правильные расчеты.

Давайте рассмотрим все на примере.

Клиент оформляет кредит на сумму 100 000 руб. Срок кредитования 24 месяца. Заявленная банком процентная ставка составляет 17% годовых. Клиент должен единоразово внести комиссию в размере 15 000 руб.

Строим в Екселе таблицу следующего вида:

• первый столбец — нумерация месяцев;
• второй — дата погашения в каждом месяце;
• третий — сумма ежемесячного погашения.

МесяцДата погашенияСумма ежемесячного платежа

1	22.09.2016	-85000 (15000 — комиссия)
2	22.10.2016	4944,22
3	22.11.2016	4944,22
4	22.12.2016	4944,22

И так до окончания срока действия кредита.

После этого в любой свободной ячейке программы вводим значение: =ЧИСТВНДОХ (значения; даты). Значения — суммы платежей, а даты — расписание погашений в каждом месяце.

После того, как набрали =ЧИСТВНДОХ, выделяем в таблице весь столбец с суммами платежей. Не выделяя при этом название этого столбца. Иначе расчет не получится. Также выделяем столбец с датами. Затем закрываем скобку в формуле, нажимаем на Enter. Полученное значение умножаем на 100%.

В нашем примере сумма получится сумма 0,40244. Умножаем ее на 100%. Получаем 40,2%. Эта и будет эффективная процентная ставка по кредиту.

Где применяется понятие эффективной процентной ставки

Понятие «эффективная процентная ставка» применяется не только в отношении заемных средств, но и по депозитам и другим финансовым инструментам. Чтобы лучше понять, в отношении чего рассчитывается эффективная процентная ставка, нужно подробнее разобрать термин «финансовый инструмент».

Финансовым инструментом принято называть соглашение между двумя организациями, согласно которому одна компания получает денежные средства, а у второй появляются обязательства. Таким образом, эффективная процентная ставка применяется по договорам кредитования и размещения средств на банковском депозите, а также по любым видам инвестиций.

Что такое эффективная ставка по вкладу?

Чтобы оценить настоящий доход, который можно получить от вложения своих денег на депозит, используется эффективная ставка. Она отражает прибыль клиента с учетом капитализации процентов во вклад и всегда будет выше номинальной ставки. Как показывает практика, доход от вклада с капитализацией имеет бОльшую прибыльность, чем вклад без капитализации.

Это происходит из-за того, что проценты при капитализации начисляются с выбранной периодичностью (в месяц, в квартал, в полугодие, в год) и суммируются к основному телу депозита.

ЭПС отражает общий доход за весь срок с учетом причисления процентов к вкладу. Это помогает клиенту оценить его реальный доход и сравнить условия по видам депозитов в одном или нескольких банках. Если владелец депозита желает получить максимальный доход, то ему следует выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов. В первый месяц проценты начисляются на сумму вклада и присоединяются к нему. Во второй месяц проценты начисляются уже на сумму вклада+проценты за первый месяц. Следовательно, эта сумма уже будет больше, чем в первый месяц и т.д.

В этом случае используется формула сложного процента, т.е. когда идет начисление процентов на увеличивающуюся сумму. Итоговая доходность будет выше исходной процентной ставки.

Формула расчета эффективной ставки

Чтобы посмотреть наглядно, как идет начисление, нужно воспользоваться формулой расчета эффективного процента по депозиту:

• ЕС – это эффективная ставка по вкладу, т.е. значение доходности, которое получится при причислении процентов к основному телу вклада за определенный срок
• С – это номинальная ставка, т.е. то значение, которое обычно указывается в договоре
• N – это количество периодов капитализации в год (если ежемесячная капитализация, то N=12, если еженедельная, то N=52, если ежеквартальная, то N=4)
• m – это количество повторений периодов (если на один год, то m=1, если на два года, то m=2 и т.д).

Просчитаем эффективную ставку по вкладу Сбербанка «Управляй» на 100 000 на один год с ежемесячным причислением процентов с номинальной ставкой 7,2%.

Ниже представлен ручной расчет, но можно воспользоваться калькулятором депозитов, просто вбив параметры своего вклада.

Если бы депозит открыт на год, а проценты начислялись каждую неделю, то формула выглядела бы следующим образом (берем N=52, т.к. в году 52 недели):

Таким образом, если расположить 100 000 рублей на один год с капитализацией процентов ежемесячно, то эфф.ставка составит 7,44%, что на 0,24% больше номинала. Если капитализация будет производиться еженедельно, то эфф.ставка за год составит 7,46%.

Чтобы проверить это значение на практике, произведем расчет на примере этого же вклада (с ежемесячной капитализацией).

Используем формулу для расчета %-ов:

• П – сумма начисленных процентов за каждый месяц,
• КС – капитализированная сумма с учетом причисления процентов за предыдущий месяц,
• С – ставка номинальная.

Эффективная процентная ставка вклада показывает, насколько эффективно работают (т.е. приумножаются) деньги вкладчика на депозитном счете. Измеряется в процентах.

Численно она совпадает со ставкой эталонного вклада, для которого выполняются следующие условия:

1. Дата, сумма и срок эталонного вклада совпадает с датой, суммой и сроком исходного вклада
2. У исходного и эталонного вклада совпадают даты и суммы всех пополнений и частичных снятий
3. Совпадает итоговый результат (т.е. сумма к получению на руки в конце срока вклада), рассчитанный для исходного вклада с номинальной ставкой и эталонного вклада с эффективной ставкой
4. Капитализация процентов эталонного вклада происходит один раз в год
5. У эталонного вклада отсутствует налогообложение процентов

Эффективная ставка может отличаться от номинальной как в большую, так и в меньшую сторону.

Благодаря эффективной ставке возможно сравнение между собой вкладов, предлагающих разные условия (процентную ставку, частоту капитализации процентов).

Формула расчета эффективной ставки:

• ЭПС – эффективная процентная ставка
• P – процентная ставка за период начисления (например, если период начисления – месяц, то P=ставка в % годовых/12)
• n – количество периодов начисления процентов
• N – срок вклада в годах

Из формулы видно, что чем чаще идет выплата процентов с капитализацией, тем больше итоговый доход, т.е. ежемесячная выплата процентов дает большую эффективную доходность, чем, например, ежеквартальная. Чем больше срок вклада с капитализацией, тем больше будет проявлять себя капитализация, поэтому при открытии вклада на длительные сроки не стоит пренебрегать капитализацией процентов.

Так что капитализация процентов творит чудеса с доходностью на долгосрочных вкладах, лишний раз подтверждая слова Альберта Эйнштейна.

CFA — Показатели доходности денежного рынка Анализ

Рассмотрим основные долговые инструменты денежного рынка и показатели их доходности: доходность за период владения (HPY), эффективную годовую доходность (EAY) и доходность денежного рынка, — в рамках изучения количественных методов по программе CFA.fin-accounting3 янв. 2019

CFA — Показатели доходности денежного рынка

Что влияет на размер процентной ставки?

На размер ставки влияют как зависящие от банка или от внешнеэкономической ситуации в стране факторы, так и факторы, зависящие от самого заемщика. То есть это особый симбиоз, из которого складывается снижение или понижение ставки при выдаче кредитного продукта. 

Если говорить о внешнеэкономических причинах, то это учетная базисная ставка рефинансирования, применяемая в процессе кредитования финансовых банковских учреждений от ЦБ России и инфляция в стране. О ключевой ставке Центрального Банка РФ мы говорили выше в статье.

%colored_text_box=2%

Также учитываются такие факторы со стороны банков, влияющие на снижение или повышение процентной ставки как затраты финансовой компании на процедуру формирования ссудного капитала. Чем дороже банку будут стоить привлекаемые инвестиции, тем будет для клиентов выше ставка по предлагаемым кредитным продуктам.

Учитываются ставки банков-конкурентов всегда и с целью привлечения клиентов банки могут по своему усмотрению временно снижать процентные ставки. Мы коснулись внешнеэкономических и внутрибанковских факторов, влияющих на процентные ставки.

Что влияет на кредитную ставку для заемщика:

• Наличие кредитной истории либо ее отсутствие;
• Возраст гражданина;
• Место трудоустройства и занимаемая должность;
• Образование;
• Имеющийся трудовой стаж (не менее полугода на одном месте работы);
• Наличие открытых кредитов ;
• Наличие иждивенцев (дети, супруги, нетрудоспособные родители) на официальном иждивении;
• Цель получения кредита;
• Наличие движимого или недвижимого имущества, которое может послужить залогом.

%colored_text_box=11%

Отдельно надо сказать о страховых продуктах. Страховка обязательная для таких продуктов, как ипотека и этот фактор регламентирован законодательными нормами. В остальных случаях клиент может отказаться от этого продукта, но за ним может последовать увеличение процентной ставки в разы. 

Вам может быть интересно: Как сделать налоговый вычет?

CFA — Эквивалентность приведенной и будущей стоимости денежных потоков Анализ

Рассмотрим на примерах принцип эквивалентности приведенной стоимости (PV) и будущей стоимости (FV) денежных потоков, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.fin-accounting26 нояб. 2018

CFA — Эквивалентность приведенной и будущей стоимости денежных потоков

CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости Анализ

Расчет и анализ NPV является одним из основных применений концепции временной стоимости денег (TVM). В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA, рассмотрим сферу применения и порядок расчета NPV и правило NPV.fin-accounting17 дек. 2018

CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости

Как снизить процентную ставку по кредиту?

В первую очередь самый банальный совет заключается в сравнении предложений от банков. Выбирайте те учреждения, в которых есть специальные предложения для клиентов, акции и временное снижение процентов.

Изучите свой портфель заемщика

Обязательно удостоверьтесь, что в вашей кредитной истории нет незакрытых займов. Заказать кредитную историю можно на портале Госуслуг два раза в год абсолютно бесплатно. Естественно то, что надо иметь регистрацию на сайте.

Сведения от бюро кредитных историй можно получить на электронную почту. Подготовить нужно заранее все необходимые документы, включая справку о доходах 2-НДФЛ.

%colored_text_box=7%

%offer_id=2002057%

Если у вас уже имеется кредит, то тогда можно задуматься о рефинансировании. Благодаря этой программе проценты снижаются, но при этом увеличивается срок займа. Также можно воспользоваться реструктуризацией задолженности.

В отдельных ситуациях на основании поданного заявления можно попросить об изменениях условий кредитного договора. Основаниями для снижения процента может служить ранее не поданная справка о доходах, не оформленная страховка, изменение кредитной политики организации, оформлении ранее не подготовленной страховки.

Заявление в этой ситуации можно подать в банковскую организацию как лично при обращении к менеджеру, так и онлайн, так как у многих банков реализован подобный функционал. Само заявление подается в свободной форме с указанием ФИО, адреса проживания, номера кредитного договора и в нем описывается просьба о снижении ставки на основании изменений условий. Например, заключение страхового договора.

Рассматривается заявление в течение тридцати календарных дней, после чего в случае одобрительного ответа от банка перестраивается график платежей и меняется процентная ставка с высокой на более низкую.

Анастасия Кривельская-Ершова
Главный редактор,

Окончила МГУ им. М.В. Ломоносова по специальности журналистика. Несколько лет проработала автором в ведущих финансовых изданиях — ПРАЙМ, ТАСС и других известных в РФ компаниях.

Чем отличается лизинг от кредита

Лизинг – это долгосрочная аренда транспорта, объектов недвижимости, оборудования с возможностью их дальнейшего выкупа. Лизингодатель приобретает имущество и передает его на основании договора физическому / юридическому лицу на определенных условиях. Лизингополучатель пользуется имуществом (в личных / предпринимательских целях) и платит лизингодателю за право пользования.

По сути, это тот же кредит. Только имущество будет принадлежать лизингодателю до тех пор, пока лизингополучатель полностью не погасит стоимость приобретенного объекта плюс проценты за пользование.

Расчет эффективной ставки по лизингу в Excel проводится по той же схеме, что и расчет годовой процентной ставки по кредиту. Приведем пример с другой функцией.

Входные данные:

Можно пойти по уже проторенному пути: рассчитать внутреннюю ставку доходности, а потом умножить результат на 12. Но мы используем функцию ЧИСТВНДОХ (возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков).

Аргументы функции:

Эффективная ставка по лизингу составила 23,28%.

CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности Анализ

Финансовые менеджеры часто обращаются к показателю IRR, который представляет собой ставку доходности или прибыльности инвестиций. Рассмотрим на примерах порядок расчета и применения IRR, а также правило IRR — в рамках изучения количественных методов по программе CFA.fin-accounting18 дек. 2018

CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности

Как рассчитать реальную эффективную ставку

Рассчитать эффективную процентную ставку до завершения срока кредитования — сложно. Этот показатель будет изменяться постоянно. Он напрямую зависит от периода использования заемных средств и других условий, которые наступают в период кредитования, в частности принятие банком новых тарифов. Кроме того на сумму переплаты влияет тип выплат, установленный договором:

• аннуитетные — одинаковые суммы погашения на протяжении всего периода займа;
• дифференцированные — каждый следующий ежемесячный платеж уменьшается по сравнению с предыдущим по определенной схеме;
• буллитные — при таком виде выплат клиент в первую очередь выплачивает банку суммы по процентам и только после этого приступает к погашению основного долга.

Наиболее выгодная для клиента схема — дифференцированные платежи. Некоторые кредиторы предлагают вариант аннуитетных платежей с возможностью вносить дифференцированные суммы. При этом банк начисляет процент только на реальный остаток задолженности. В этом случае получается самая выгодная эффективная процентная ставка, чем при любых других вариантах. Только следует заранее уточнить, нет ли комиссий или штрафов за досрочное внесение сумм больших, чем предусмотрено в кредитном договоре.

CFA — Как оценивать доходность инвестиционного портфеля? Анализ

Рассмотрим оценку эффективности инвестиционного портфеля, с использованием концепции доходности за период владения (HPR), взвешенной по денежной стоимости нормы доходности (MWRR) и взвешенной по времени нормы доходности (TWRR), — в рамках изучения количественных методов по программе CFA.fin-accounting2 янв. 2019

CFA — Как оценивать доходность инвестиционного портфеля?

Примеры использования эффективной ставки процента в финансовых вычислениях с промежуточными периодами.

Когда промежуточные периоды отличаются от годовых, мы должны учитывать этот факт в наших расчетах. Рассмотрим следующие два примера.

Пример роста инвестиций с ежеквартальным начислением процентов.

Джон планирует инвестировать $2,500 на счет, который будет приносить 8% годовых с ежеквартальным начислением.

Сколько денег будет на счете через два года?

Решение.

В данном примере имеется 8 квартальных периодов начисления за 2 года, а эффективная ежеквартальная ставка EAR составляет:

8% / 4 = 2%

Рост суммы инвестиций составит:

$2,500 (1.02)8 = $2,929.15.

Можно сделать альтернативный расчет, рассчитав сначала годовую ставку EAR:

Годовая ставка EAR составляет:

1,024 — 1 = 0,082432

Теперь мы можем вычислить рост $2,500 по годовой эффективной ставке 8.2432% за два года:

2,500 (1.082432)2 = $2,929.15

что является тем же результатом.

Пример определения текущей стоимости инвестиций с ежемесячным начислением процентов.

Алиса хотела бы, чтобы ее банковский вклад на счете вырос до $5,000 за 3 года. Если заявленная доходность вклада составляет 9% годовых с ежемесячным начислением процентов, то какой должна быть сумма первоначального вклада, чтобы Алиса достигла своей финансовой цели через 3 года?

Решение.

Эффективная месячная ставка составляет:

9% / 12 = 0,75%

Первоначальная сумма вклада, обеспечивающая рост до $5,000 через 3 года (36 месяцев) составляет:

$5,000 / (1.0075)36 = $3,820.74

В качестве альтернативы можно сначала рассчитать годовую ставку EAR:

1.007512 — 1 = 0,093807

Теперь можно рассчитать первоначальную (т.е. текущую или приведенную) стоимость, дисконтируя $5,000 по годовой ставке EAR:

$5,000 / (1.093807)3 = $3,820.74

что дает тот же результат.

См. далее:

• CFA — Как рассчитывать будущую стоимость (FV) последовательности денежных потоков (аннуитета)?
• CFA — Как рассчитывать текущую (приведенную) стоимость денежного потока (PV)?
• CFA — Как рассчитывать приведенную стоимость (PV) серии денежных потоков (аннуитета и перпетуитета)?
• CFA — Расчет амортизации кредита и выплат по кредиту
• CFA — Расчет стоимости финансирования будущих обязательств
• CFA — Расчет темпов роста и количества периодов начисления для аннуитетных платежей
• CFA — Расчет размера аннуитетных платежей
• CFA — Эквивалентность приведенной и будущей стоимости денежных потоков
• CFA — Принцип аддитивности денежного потока
• CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости
• CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности
• CFA — Проблемы с применением правила IRR
• CFA — Как оценивать доходность инвестиционного портфеля?
• CFA — Показатели доходности денежного рынка

Далее
Назад
Раздел Темы: временная стоимость денег количественные методы программа CFA CFA — Уровень 1 Другие публикации по этой теме:

Расчет эффективной процентной ставки по вкладу

Чтобы сравнить доходность вкладов с разной процентной ставкой и на разные сроки при начислении сложного процента, удобно уметь вычислять эффективную процентную ставку в годовом исчислении. Т.е. рассчитать сколько процентов к начальному вкладу мы получим через год с учетом начисления процентов на процент.

P1 = 100 * ((1+P*d/365/100)N-1)

Где:

• P — годовая процентная ставка,
• d — количества дней в периоде начисления,
• N — число периодов начисления процентов.

Пример 1: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 1 месяц с годовой ставкой 11%: 100 * ((1+11*30/365/100)12-1) = 11.41%

• P = 11,
• d = 30,
• N = 12.

Пример 2: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 3 месяца с годовой ставкой 11%: 100 * ((1+11*90/365/100)4-1) = 11.3%

• P = 11,
• d = 90,
• N = 4.

Задача 2

Определить
номинальную годовую процентную ставку, если эффективная ставка равна 28% и
сложные проценты начисляются ежеквартально

Решение

Эффективную
ставку можно найти из формулы:

Откуда
номинальная годовая ставка:

В
нашем случае

 (ежеквартальное начисление процентов)

Получаем:

Ответ:

Отличие эффективной процентной ставки от номинальной

Номинальной ставкой называют фиксированную величину, представляющую собой годовую переплату за кредит. Именно информацию о размере номинальной ставки можно увидеть на заманчивых банковских рекламных проспектах. В отличие от эффективной процентной ставки, в номинальную не входит выплата комиссий, стоимость страховых полисов, оплата за обслуживание кредитной карты, т. е. все расходы, которые может понести заёмщику вдобавок к выплате процентов по кредиту и погашению задолженности.

Так почему же сотрудники банка при оформлении кредита не информируют клиента о размере эффективной процентной ставки. В первую очередь, это связано со сложным вычислением данной величины. К примеру, при просрочке платежа или нескольких взносов, эффективная процентная ставка будь более высокой в сравнении с рассчитанной изначально за счёт начисления пени. Ну и, самая распространённая причина, по которой банки не спешат озвучивать сумму ЭПС – они не хотят спугнуть клиентов.

Чтобы усыпить внимание, а также привлечь большое количество клиентов, многие банки прибегают к разнообразным уловкам:

• предлагают так называемые «льготные периоды», по окончании которых происходит начисление процентов или комиссий;
• используют «плавающие комиссии», при которых размер платежей может меняться, поэтому нельзя заранее предугадать, насколько будут отличаться новые платежи от прежних по истечении определённого периода;
• повышают номинальную ставку. Это условие обязательно указывается в кредитном договоре и зависит от определённых факторов, к примеру, от уровня инфляции или учётной ставки Центробанка;
• используют дополнительные инструменты, например, кредитную или дебетовую карту.

Согласно закону банк обязан сообщить заёмщику полную стоимость кредита, и, соответственно, и размер эффективной процентной ставки, но в действительности всё происходит по-другому. Если сотрудник банка рассказывает клиенту только о номинальной ставке, это нельзя считать обманом. Несомненно, кредитный договор заёмщика содержит информацию о переплате, которая и представлена номинальной процентной ставкой. И, к сожалению, то, что заёмщик при заключении договора не стал интересоваться хотя бы примерным размером ЭПС, это только его упущение.

Перед подписанием договора обязательно попросите сотрудника банка рассчитать эффективную ставку по кредиту, т. к. она считается единственным реальным показателем переплаты.

Виды процентных ставок

Разделение существует по разнообразным основаниям. По времени начисления есть обычные и антисипативные или так называемые авансовые ставки. Обычные применяются как правило в самом конце расчетного периода, и они зависят от того, какой размер заемных денежных средств был выдан в начале. Авансовая или антисипативная ставка требуется для того, чтобы производить начисления в начальный период. Он определяется сумму конечной величины денежных выплат.

%colored_text_box=4%

Есть также аннуитетные и дифференцированные ставки. При аннуитетных заемщик сначала выплачивает финансовой компании всю сумму начисленных %, а затем в конце действия договора погашает тело кредита. Наиболее удобна дифференцированная система, так как она позволяет обозначить размер ставки только оставшейся суммой долговых обязательств.